🌟二分图的定义与判定🌟
发布时间：2025-03-15 03:35:43来源：
二分图是一种特殊的图结构，它的顶点可以分成两个独立的集合，且同一集合内的顶点之间没有边相连。简单来说，就是可以把图中的节点分为两组，组内无连接，组间有连接。🤔
那么，如何判断一个邻接矩阵是否表示二分图呢？首先，观察邻接矩阵是否对称，这是图的基本特性之一。其次，利用染色法进行遍历：从任意顶点开始，将其标记为一种颜色，然后给其相邻的顶点标记为另一种颜色。如果在遍历过程中发现相邻顶点的颜色相同，则该图不是二分图。🌈
例如，一个简单的社交网络图，用户分为两类（如买家和卖家），彼此之间只有跨类别的联系，这就是典型的二分图模型。掌握这一特性，可以帮助我们更高效地解决实际问题，比如任务分配、资源匹配等。🎯
通过以上方法，我们可以轻松判断一个图是否为二分图，进而应用到更多场景中去！💡
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