在初中数学的学习中，掌握基本的公式和定理是非常重要的。它们是解决各种数学问题的基础工具。下面，我们来总结一下初一下册数学中常见的公式。

一、代数部分

1. 整式运算

- 同底数幂相乘：\(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\)

- 幂的乘方：\((a^m)^n = a^{m \cdot n}\)

- 幂的除法：\(a^m \div a^n = a^{m-n}\)

2. 因式分解

- 提取公因式：\(ab + ac = a(b+c)\)

- 平方差公式：\(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\)

- 完全平方公式：\(a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2\), \(a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2\)

3. 分式运算

- 分式加减：\(\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}\)

- 分式乘法：\(\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}\)

- 分式除法：\(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}\)

二、几何部分

1. 三角形

- 三角形内角和：\(A + B + C = 180^\circ\)

- 面积公式：\(S = \frac{1}{2} \cdot \text{底边长} \cdot \text{高}\)

2. 平行四边形

- 面积公式：\(S = \text{底边长} \cdot \text{高}\)

3. 圆

- 圆周长：\(C = 2\pi r\)

- 圆面积：\(S = \pi r^2\)

三、概率与统计

1. 概率计算

- 单个事件的概率：\(P(A) = \frac{\text{事件A发生的可能情况数}}{\text{所有可能情况数}}\)

以上就是初一下册数学中的一些重要公式。希望同学们能够熟练掌握这些公式，并在实际解题中灵活运用。记住，公式只是工具，理解背后的原理才是关键。不断练习和思考，才能真正提高数学能力。