【初一行程问题应用题(要有两种答案的】在初一数学中，行程问题是一个常见的知识点，主要考察学生对速度、时间和路程之间关系的理解与应用。这类题目通常涉及相遇问题、追及问题、环形跑道问题等，解题时需要根据题意列出方程或通过逻辑推理得出结果。

以下是一些典型的初一行程问题，并提供两种不同的解答方式，帮助学生从不同角度理解问题，提升解题能力。

一、常见行程问题类型及解答方法

1. 相遇问题

题目： 甲、乙两人同时从相距30公里的两地出发，甲每小时走5公里，乙每小时走4公里，问他们多久后相遇？

解答一（方程法）：

设相遇时间为 $ t $ 小时，

则有：

$$

5t + 4t = 30 \Rightarrow 9t = 30 \Rightarrow t = \frac{10}{3} \text{小时}

$$

即 3小时20分钟。

解答二（比例法）：

甲和乙的速度比为 $ 5:4 $，总路程为30公里，

所以甲走了 $ \frac{5}{9} \times 30 = \frac{150}{9} = \frac{50}{3} $ 公里，

乙走了 $ \frac{4}{9} \times 30 = \frac{120}{9} = \frac{40}{3} $ 公里，

用时间计算：

$$

\frac{50}{3} \div 5 = \frac{10}{3} \text{小时}

$$

结果相同：3小时20分钟。

2. 追及问题

题目： 小明以每分钟60米的速度从家出发，小红晚5分钟出发，以每分钟80米的速度追赶，问小红多少分钟后能追上小明？

解答一（方程法）：

设小红追上小明的时间为 $ t $ 分钟，

则小明已走了 $ (t + 5) \times 60 $ 米，

小红走了 $ 80t $ 米，

列方程：

$$

80t = 60(t + 5) \Rightarrow 80t = 60t + 300 \Rightarrow 20t = 300 \Rightarrow t = 15 \text{分钟}

$$

解答二（相对速度法）：

小明先走了5分钟，走了 $ 60 \times 5 = 300 $ 米，

小红相对于小明的速度是 $ 80 - 60 = 20 $ 米/分钟，

所以追上所需时间为：

$$

300 \div 20 = 15 \text{分钟}

$$

3. 环形跑道问题

题目： 一个环形跑道长400米，甲以每秒5米的速度跑步，乙以每秒4米的速度跑步，两人同时同地出发，问多少分钟后他们第一次相遇？

解答一（周期法）：

甲每圈用时 $ 400 \div 5 = 80 $ 秒，

乙每圈用时 $ 400 \div 4 = 100 $ 秒，

最小公倍数为 $ \text{lcm}(80, 100) = 400 $ 秒，

即 6分40秒。

解答二（相对速度法）：

两人同方向跑，相对速度为 $ 5 - 4 = 1 $ 米/秒，

要追上一圈即400米，所需时间为：

$$

400 \div 1 = 400 \text{秒} = 6 \text{分} 40 \text{秒}

$$

二、总结表格

通过以上不同解题方法的对比，可以看出，同一问题可能有不同的思路和解法，关键在于理解题意并灵活运用所学知识。建议同学们在练习过程中多尝试多种方法，提高思维的灵活性和解题的准确性。