【成考数学公式】在成人高考（成考）的数学考试中，掌握常见的数学公式是取得高分的关键。这些公式不仅涵盖了代数、几何、三角函数等基础内容，还涉及概率与统计、导数与积分等高等数学知识。为了帮助考生高效复习，本文将对常用数学公式进行系统总结，并以表格形式呈现，便于记忆和应用。
一、代数公式
| 公式 | 内容 |
| 完全平方公式 | $ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $ $ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $ |
| 平方差公式 | $ a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) $ |
| 因式分解公式 | $ a^3 \pm b^3 = (a \pm b)(a^2 \mp ab + b^2) $ |
| 一元二次方程求根公式 | $ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $（其中 $ ax^2 + bx + c = 0 $） |
二、三角函数公式
| 公式 | 内容 |
| 基本关系 | $ \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 $ $ \tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} $ |
| 和角公式 | $ \sin(a \pm b) = \sin a \cos b \pm \cos a \sin b $ $ \cos(a \pm b) = \cos a \cos b \mp \sin a \sin b $ |
| 倍角公式 | $ \sin 2\theta = 2\sin\theta \cos\theta $ $ \cos 2\theta = \cos^2\theta - \sin^2\theta $ |
| 正弦定理 | $ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} $ |
| 余弦定理 | $ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C $ |
三、几何公式
| 图形 | 公式 |
| 矩形面积 | $ S = ab $（a、b为长和宽） |
| 三角形面积 | $ S = \frac{1}{2}ah $（a为底，h为高） |
| 圆的周长 | $ C = 2\pi r $（r为半径） |
| 圆的面积 | $ S = \pi r^2 $ |
| 长方体体积 | $ V = abc $（a、b、c为长宽高） |
| 圆柱体积 | $ V = \pi r^2 h $（h为高） |
四、导数与积分公式
| 公式 | 内容 |
| 常见导数 | $ \frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1} $ $ \frac{d}{dx}(\sin x) = \cos x $ $ \frac{d}{dx}(\cos x) = -\sin x $ |
| 积分基本公式 | $ \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C $（n ≠ -1） $ \int \sin x dx = -\cos x + C $ $ \int \cos x dx = \sin x + C $ |
五、概率与统计公式
| 公式 | 内容 | |
| 概率加法公式 | $ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) $ | |
| 概率乘法公式 | $ P(A \cap B) = P(A)P(B | A) $ |
| 期望值 | $ E(X) = \sum x_i P(x_i) $ | |
| 方差 | $ D(X) = E(X^2) - [E(X)]^2 $ |
六、其他重要公式
| 公式 | 内容 |
| 等差数列通项公式 | $ a_n = a_1 + (n - 1)d $ |
| 等比数列通项公式 | $ a_n = a_1 \cdot r^{n-1} $ |
| 对数换底公式 | $ \log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a} $ |
总结
以上是成考数学中常用的公式总结，涵盖代数、三角函数、几何、导数与积分、概率与统计等多个方面。建议考生在备考过程中，结合历年真题进行练习，熟悉公式的应用场景，提升解题效率。同时，注意公式的记忆方式，如通过图形理解、推导过程记忆等，有助于提高学习效果，避免死记硬背。
希望本文能为成考数学复习提供有效的帮助，祝各位考生顺利通过考试！
