在统计学和概率论中，正态分布是一种非常重要的连续概率分布。它通常被称为高斯分布，以纪念数学家卡尔·弗里德里希·高斯。正态分布的曲线呈钟形，对称于其均值，且大部分数据点集中在中心附近。
正态分布的一个显著特点是它的密度函数由两个参数决定：均值（μ）和标准差（σ）。均值决定了分布的位置，而标准差则影响分布的宽度。当数据集符合正态分布时，大约68%的数据位于均值的一个标准差范围内，95%的数据位于两个标准差范围内，而几乎所有的数据（约99.7%）都位于三个标准差范围内。这种特性被称为“68-95-99.7规则”，也称为经验法则。
正态分布在自然界和社会科学中有着广泛的应用。例如，在生物学中，许多测量值如身高、体重等都接近正态分布；在经济学中，股票市场的回报率也可能呈现正态分布。此外，正态分布还是许多统计方法的基础，包括假设检验、置信区间估计等。
值得注意的是，并非所有数据都遵循正态分布。有些数据可能呈现偏斜分布或长尾分布。然而，即使数据不完全符合正态分布，正态分布仍然可以作为一种良好的近似模型来使用。因此，理解正态分布的概念对于数据分析和决策制定至关重要。
