在高中数学的学习过程中，向量是一个非常重要的概念，它不仅在几何中有广泛的应用，而且在物理、工程等领域也有着不可或缺的地位。掌握好向量的相关知识和公式，对于解决实际问题具有重要意义。

首先，我们来了解一下向量的基本定义。向量是有大小又有方向的量，通常用带箭头的线段表示。在平面直角坐标系中，一个向量可以用一对有序实数（x, y）来表示，其中x表示横坐标的变化量，y表示纵坐标的变化量。

接下来是向量的一些基本运算公式：

1. 向量加法：如果两个向量分别为A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)，那么它们的和为C(x₁+x₂, y₁+y₂)。

2. 向量减法：若要计算A-B，则结果为D(x₁-x₂, y₁-y₂)。

3. 数乘向量：当一个标量k与向量A相乘时，得到的新向量E(kx₁, ky₁)。

4. 向量点积（数量积）：设A(x₁, y₁)，B(x₂, y₂)，则A·B=x₁x₂+y₁y₂。点积的结果是一个标量，反映了两向量之间的夹角余弦值。

5. 向量叉积（矢量积）：仅适用于三维空间中的向量，这里不做深入讨论。

此外还有几个重要的性质需要记住：

- |A|=sqrt(x₁^2 + y₁^2)，即向量A的模长等于其分量平方和的开方；

- 单位向量：若向量A≠0，则单位向量u=A/|A|；

- 平行条件：若两非零向量平行，则存在实数λ使得A=λB。

熟练运用这些公式可以帮助你更好地理解和解答各种涉及向量的问题。希望以上内容对你有所帮助！