在探讨这一问题时，我们需要结合我国的相关法律法规以及事业单位的具体管理规定来进行分析。根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，事业单位工作人员如果因违法犯罪被判处刑罚，通常情况下会被给予相应的纪律处分。具体到拘役这种刑罚形式，是否会导致开除公职，需要视具体情况而定。
拘役作为一种短期剥夺自由的刑罚方式，通常适用于情节相对较轻的犯罪行为。对于事业单位工作人员而言，如果被判处拘役，单位可能会根据情节的严重程度决定是否给予开除处分。一般来说，如果行为对社会造成了较大的负面影响，或者严重损害了单位的利益和形象，那么开除的可能性会较大。
此外，还需要考虑的是，事业单位的性质和行业特点。例如，某些涉及公共安全或特殊职责的岗位，对工作人员的职业道德和行为规范有更高的要求，因此在处理类似情况时可能会更加严格。
总之，事业单位人员因判处拘役是否会被开除公职，并没有一个固定的答案，而是需要综合考量多种因素。建议相关人员在遇到此类情况时，及时咨询法律专业人士或相关主管部门，以获得更为准确和具体的指导。
