在小学六年级的数学学习中，“比”的概念是一个重要的知识点，它不仅帮助我们理解数量之间的关系，还在实际生活中有广泛的应用。本篇内容围绕“比与比的认识”进行专项训练，帮助学生巩固基础知识，提升解题能力。

一、填空题

1. 两个数相除叫做这两个数的______。

2. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值______。

3. 甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的比是______。

4. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，长与宽的比是______。

5. 6 : 9 = 2 : ______

二、选择题

1. 下面哪一组中的两个比可以组成比例？

A. 2:3 和 4:6

B. 5:7 和 10:14

C. 3:4 和 6:9

D. 1:2 和 3:5

2. 如果A : B = 3 : 4，那么B : A 是多少？

A. 3 : 4

B. 4 : 3

C. 1 : 1

D. 无法确定

3. 把20克盐放入100克水中，盐和盐水的比是（ ）。

A. 1 : 5

B. 1 : 6

C. 5 : 6

D. 1 : 4

4. 在一个比例中，如果内项积是12，外项积是（ ）。

A. 12

B. 6

C. 24

D. 无法确定

5. 小明和小红共有18元钱，他们的钱数之比是2:1，那么小明有（ ）元。

A. 6

B. 9

C. 12

D. 15

三、判断题

1. 比的前项和后项可以是0。（ ）

2. 比的前项除以后项的结果叫做比值。（ ）

3. 比的前项和后项同时加上一个数，比值不变。（ ）

4. 3:5 和 6:10 可以组成比例。（ ）

5. 一个比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值不变。（ ）

四、应用题

1. 一种糖水的配方是：糖和水的比是1:10。如果要配制550克这样的糖水，需要多少克糖？

2. 学校图书馆里有故事书和科技书共120本，它们的数量比是3:5。求两种书各有多少本？

3. 甲、乙两车同时从两地出发相向而行，甲车速度是每小时60千米，乙车速度是每小时40千米，求它们的速度比是多少？如果两地相距300千米，几小时后相遇？

4. 一个长方形的周长是60米，长和宽的比是3:2，求这个长方形的面积。

5. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，求甲、乙的工作效率比。

五、拓展题（挑战题）

1. 一个分数的分子和分母的比是2:3，如果分子加上4，分母减去2，得到的新分数等于原来的分数，求这个分数。

2. 甲、乙、丙三人共同投资做生意，他们投资金额的比是3:4:5，若利润按投资比例分配，甲分得12万元，问三人一共分得多少利润？

参考答案

一、填空题

1. 比

2. 不变

3. 5:1

4. 8:5

5. 3

二、选择题

1. A

2. B

3. B

4. A

5. C

三、判断题

1. ×

2. √

3. ×

4. √

5. ×

四、应用题

1. 糖：50克

2. 故事书：45本，科技书：75本

3. 速度比：3:2；相遇时间：3小时

4. 长：18米，宽：12米，面积：216平方米

5. 效率比：3:2

五、拓展题

1. 分数是：2/3

2. 总利润：40万元

通过本套专项训练题的练习，学生可以系统掌握“比”的基本概念、计算方法以及在实际问题中的应用。希望同学们认真完成，不断提高自己的数学思维能力和解题技巧。