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一元二次方程求根公式及解法

发布时间:2024-10-24 17:13:32来源:

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00-1010只包含一个未知数(一个变量),未知数的最高次数为2(二次)。积分方程称为一元二次方程。

一元二次方程经排序后可转化为一般形式axbx c=0 (a 0),其中ax称为二次项,a为二次项的系数;Bx称为第一项,b是第一项的系数;c称为常数项。

00-1010 (1)开平方法

形状为(x-m)=n (n 0)的一元二次方程,可以直接用开平方法求解,解为x=m n。

等号左边是一个数的平方,等号右边是一个常数。

降阶的本质是将一个一元二次方程转化为两个一元线性方程。

方法是根据平方根的意思去平方根。

(2)匹配方法

配点法解一元二次方程的步骤:

将原方程转化为一般形式;

将方程两边除以二次系数,使二次系数为1,将常数项移至方程右侧;

(3)将第一项的系数的一半的平方加到方程的两边;

将左侧匹配成完全平坦的模式,右侧变成常数;

用直接开平法进一步求解方程。如果右边是非负的,方程有两个实根;如果右边是负数,方程有一对共轭虚根。

(3)根公式

用根公式法求解一元二次方程的一般步骤如下:

将方程化为一般形式axbx c=0,确定a、b、c的值(注意符号);

求判别式的值=b-4ac,判断根。

如果0原方程没有实根;If 0,x=((-b) )/(2a)

00-1010把方程变成一般形式axbx c=0,

求判别式的值=b-4ac

当=大于0时,x=[-b (b-4ac) (1/2)]/2a,方程有两个不相等的实根;

当=0时,方程有两个相等的实根;

当小于0时,方程没有实根,而是有两个共轭复根。

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