一元二次方程求根公式及解法
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00-1010只包含一个未知数(一个变量),未知数的最高次数为2(二次)。积分方程称为一元二次方程。
一元二次方程经排序后可转化为一般形式axbx c=0 (a 0),其中ax称为二次项,a为二次项的系数;Bx称为第一项,b是第一项的系数;c称为常数项。
00-1010 (1)开平方法
形状为(x-m)=n (n 0)的一元二次方程,可以直接用开平方法求解,解为x=m n。
等号左边是一个数的平方,等号右边是一个常数。
降阶的本质是将一个一元二次方程转化为两个一元线性方程。
方法是根据平方根的意思去平方根。
(2)匹配方法
配点法解一元二次方程的步骤:
将原方程转化为一般形式;
将方程两边除以二次系数,使二次系数为1,将常数项移至方程右侧;
(3)将第一项的系数的一半的平方加到方程的两边;
将左侧匹配成完全平坦的模式,右侧变成常数;
用直接开平法进一步求解方程。如果右边是非负的,方程有两个实根;如果右边是负数,方程有一对共轭虚根。
(3)根公式
用根公式法求解一元二次方程的一般步骤如下:
将方程化为一般形式axbx c=0,确定a、b、c的值(注意符号);
求判别式的值=b-4ac,判断根。
如果0原方程没有实根;If 0,x=((-b) )/(2a)
00-1010把方程变成一般形式axbx c=0,
求判别式的值=b-4ac
当=大于0时,x=[-b (b-4ac) (1/2)]/2a,方程有两个不相等的实根;
当=0时,方程有两个相等的实根;
当小于0时,方程没有实根,而是有两个共轭复根。
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