【在平面直角坐标系中已知点A( 根号5,0),B(根号5,0),点C在坐标轴上,】在平面直角坐标系中，已知点A和点B的坐标均为(√5, 0)，这说明点A与点B位于x轴上，且它们的横坐标相同，纵坐标为0。因此，点A和点B是重合的，或者说是同一个点。题目中提到“点C在坐标轴上”，即点C可能位于x轴或y轴上。
接下来，我们分析点C的位置对三角形ABC（或线段AB）的影响，并总结相关结论。
一、点C在坐标轴上的情况分析
由于点A和点B坐标相同，可以认为点A和点B重合于点(√5, 0)。因此，若考虑由A、B、C三点构成的图形，则实际上是由一个点和一个动点C构成的几何问题。
情况1：点C在x轴上
设点C的坐标为(x, 0)，其中x ∈ ℝ。
- 若x = √5，则点C与点A、B重合，此时三点共线，无法构成三角形。
- 若x ≠ √5，则点C与点A、B不重合，构成一条直线，仍不能构成三角形。
情况2：点C在y轴上
设点C的坐标为(0, y)，其中y ∈ ℝ。
- 此时，点C位于y轴上，与点A、B不在同一直线上，可以构成三角形ABC。
二、总结表格
| 点C位置 | 是否能构成三角形 | 说明 |
| x轴上（x = √5） | 否 | 点C与A、B重合，三点共线 |
| x轴上（x ≠ √5） | 否 | 三点共线，无法构成三角形 |
| y轴上（任意y） | 是 | 点C与A、B不在同一直线，可构成三角形 |
三、结论
- 当点C在x轴上时，无论其位置如何，点A、B、C始终共线，无法构成三角形。
- 当点C在y轴上时，可以形成一个非退化的三角形ABC。
- 因此，只有当点C位于y轴上时，才能满足构成三角形的条件。
通过以上分析可以看出，题目中点C的位置对是否能构成三角形具有决定性作用。在实际应用中，需特别注意点之间的相对位置关系。
