多边形的面积公式核心分为两大类，一类是三角形 平行四边形 梯形这类常见规则多边形，有固定专属面积公式，另一类是任意不规则多边形，通用方法是分割成多个三角形或者矩形，把拆分之后各个小图形面积相加，也可以使用坐标鞋带公式计算，中小学做题最常用的是规则多边形公式，遇到复杂多边形优先采用分割法求解。多边形是由多条线段首尾相连围成的封闭图形，边数不同形状不同，没有一个可以直接套用到所有多边形的单一万能公式，所以学习的时候既要记住常见规则多边形独立公式，也要掌握拆分求和的通用思路，理解公式背后底和高对应的垂直关系，避免把斜边当成高计算出错。

常见规则多边形面积公式

1 三角形

面积等于底乘高除以二

说明 高是从底边对应的顶点，向底边所作的垂直线段长度

2 平行四边形

面积等于底乘高

说明 高必须是底对应的垂直高度，不是侧边长度

3 梯形

面积等于上底加下底的和，乘高除以二

说明 高是上下两条底边之间的垂直距离

4 长方形

面积等于长乘宽

5 正方形

面积等于边长乘边长

6 正多边形

面积等于周长乘边心距除以二

说明 正多边形就是每条边长度相等，每个内角相等的多边形，边心距是中心到任意一条边的垂直距离

任意不规则多边形通用解法

分割求和法

操作步骤

1 把不规则多边形内部画辅助线，拆分成三角形 平行四边形 梯形等已经会计算的小图形

2 分别算出每一个小图形的面积

3 把所有小图形面积相加，总和就是这个多边形的面积

鞋带坐标公式

适用条件 知道多边形各个顶点的坐标

操作步骤

1 按顺时针或者逆时针顺序，依次写出所有顶点坐标

2 把坐标按规则交叉相乘求和，两组总和相减，取绝对值

3 最终结果除以二，得到多边形的面积

计算注意要点

1 所有公式里面的高，一定是垂直高度，不能误用斜线边长

2 单位要统一，底和高如果单位不一样，计算前先换算成相同单位

3 分割多边形的时候，辅助线不能重叠，也不能漏掉区域，不然最终多边形面积会算错

成品判断标准

公式代入正确，高取垂直距离，分割区域无重复无遗漏，最终算出的多边形面积数值准确，单位标注完整，就代表计算完成。

【常见问题】

问题 1 多边形的面积公式有没有万能公式

回答 1 多边形的面积公式没有适用于全部多边形的单一万能公式，规则多边形有专属多边形的面积公式，不规则多边形的面积公式需要使用分割法或者鞋带公式来计算

问题 2 梯形这个多边形的面积公式里面高是什么意思

回答 2 梯形这个多边形的面积公式里面的高，是上下底之间垂直距离，使用梯形多边形的面积公式的时候，不能把腰长当作高代入计算

问题 3 不规则五边形可以直接套用多边形的面积公式吗

回答 3 不规则五边形不能直接套用现成的多边形的面积公式，计算这类多边形的面积公式要把五边形拆成多个三角形，分别计算面积再相加

问题 4 正六边形可以用正多边形的面积公式吗

回答 4 正六边形属于正多边形，可以直接使用正多边形的面积公式，也就是周长乘边心距除以二，使用这个多边形的面积公式的时候要确认边心距数值正确

【免责申明】

本多边形的面积公式内容仅作为数学学习参考，不同教材题型要求略有差异，考试答题请以任课老师和课本标准写法为准。